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Princípio básico de funcionamento de um transformador

Os transformadores desempenham um papel fundamental no sistema elétrico de potência, atuando como protagonistas essenciais. Eles são responsáveis por ajustar os níveis de tensão da energia elétrica produzida nas usinas para que possa ser transmitida de maneira eficiente e segura através das linhas de transmissão. Além disso, os transformadores também desempenham um papel crucial na distribuição de energia elétrica. Eles reduzem a tensão para níveis que podem ser usados com segurança em residências e empresas. Isso garante que a energia elétrica chegue aos consumidores finais de maneira segura e eficiente.

Distribuição de energia elétrica
Fonte: brgfx / Freepik

Descobertas que contribuíram para o desenvolvimento do transformador

Faraday, em 1831, percebeu que é possível gerar tensão elétrica através do movimento relativo entre um condutor e um campo magnético, sem que haja a necessidade de contato físico entre os elementos. A Lei de Lenz, posteriormente formulada, estabeleceu que tanto o movimento resultante de uma força mecânica, quanto o fluxo magnético concatenado, podem induzir uma tensão elétrica.

Essa tensão, quando em um circuito fechado, produz uma corrente cujo campo magnético tende a se opor à variação do fluxo magnético que a gerou. Além disso, a tensão induzida será diretamente proporcional ao número de espiras de fio da bobina que possuem o mesmo fluxo passando sobre elas e a taxa de variação do fluxo em relação ao tempo. E o seu sinal será negativo devido a expressão da lei de Lenz. Na forma de equação, temos

    \[e_{ind} = -N\frac{d\phi}{dt}\]

em que
e_{ind} = tensão induzida na bobina
N = número de espiras de fio da bobina
\phi = fluxo que passa através da bobina

Princípio de funcionamento de transformador ideal

O princípio de funcionamento de um transformador baseia-se na aplicação desses conceitos citados anteriormente. Através de um campo magnético variável no tempo, induz-se uma tensão em uma bobina quando esse campo a atravessa. E em um transformador típico, existem duas bobinas, a primária e a secundária. Quando uma corrente alternada é aplicada à bobina primária, ela cria um campo magnético variável que induz uma tensão nos terminais da bobina secundária. Com isso, o transformador é capaz de transferir a energia, por meio de indução eletromagnética, do primário para o secundário.

Desenho de um transformador ideal
Fonte: Autoria própria

No secundário do transformador, a frequência permanece a mesma, porém, a corrente e a tensão mudam, sendo a magnitude de ambas dependentes da relação entre número de espiras do primário e do secundário.

Então, considerando um transformador ideal, que não possui perdas em seus enrolamentos de entrada e saída. A relação entre a tensão vp(t) aplicada no lado do enrolamento primário do transformador e a tensão vs(t) produzida no lado do secundário é

    \[\frac{v_p(t)}{v_s(t)} = \frac{N_S}{N_p} = a\]

Onde a é definido a relação de espiras ou relação de transformação do transformador:

    \[a = \frac{N_p}{N_s}\]

A relação entre a corrente ip(t) que entra no lado primário do transformador e a corrente is(t) que sai do lado secundário do transformador é

    \[N_pi_p(t) = N_si_s(t)\]

ou

    \[\frac{i_p(t)}{i_s(t)}= \frac{1}{a}\]

Existem dois tipos de transformadores: os abaixadores e os elevadores de tensão. O transformador abaixador de tensão é aquele em que a tensão no secundário é menor do que a tensão no primário. O transformador elevador de tensão é aquele em que a tensão no secundário é maior do que a tensão no primário. Os transformadores elevadores são normalmente usados para elevar os níveis de tensão produzidos nas usinas para as linhas de transmissão, enquanto os abaixadores são bastante utilizados para reduzir os níveis de tensão para o consumo.

A potência do transformador ideal

A potência ativa de entrada Pentrada fornecida ao transformador pelo circuito primário é dada pela equação

    \[P_{entrada} = V_pI_pcos\theta_p\]

\theta_p = o ângulo entre a tensão primária e a corrente primária

Por outro lado, a potência ativa Psaída fornecida pelo circuito secundário do transformador à sua carga é dada pela equação

    \[P_{saída}  =  V_{s}I_{s}cos\theta_{s}\]

\theta_{s} = o ângulo entre a tensão secundária e a corrente secundária

Como, em transformador ideal, o fator de potência não muda do primário para o secundário, o ângulo entre a tensão e a corrente também não se altera, então

    \[P_{saída} = V_{s}I_{s}cos\theta_{s} = P_{entrada}\]

Logo, a potência de um transformador ideal é igual tanto na saída quanto na entrada.

Conclusão

Em suma, os transformadores desempenham um papel crucial no sistema elétrico de potência ao ajustar os níveis de tensão. Além disso, eles são essenciais na distribuição de energia, reduzindo a tensão para uso seguro em residências e empresas. Os transformadores podem ser abaixadores ou elevadores de tensão, sendo os primeiros usados para consumo e os segundos para transmissão de energia das usinas para as linhas de transmissão.
Neste artigo, foi feito um breve resumo do princípio de funcionamento de um transformador, com foco nos transformadores ideais. Para aprofundar ainda mais o assunto, recomendo a leitura dos livros listados nas referências e também da nossa apostila sobre transformadores. No futuro, mais conceitos serão abordados através de outros artigos.

Referências

ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. Fundamentos de Circuitos Elétricos. [s.l: s.n.].

CHAPMAN, S. J. Fundamentos de Máquinas Elétricas – 5ed. [s.l.] AMGH Editora, 2013.

KOSOW, I. L. Electric Machinery and Transformers. [s.l.] Pearson Educación, 1991.

MENEZES, M.; VERGNE, M. APOSTILA DE TRANSFORMADORES SISTEMAS DE POTÊNCIA. [s.l.] Grupo de Sistemas Elétricos de Potência Integrados, [s.d.].