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Modelagem de Veículos Elétricos

À luz de um futuro que permite entrever um iminente aumento da integração de veículos elétricos (EVs) nas redes de distribuição, urge a necessidade da implementação de um modelo preciso que descreva matematicamente o comportamento destes EVs tanto como carga, i.e., um elemento que consome potência em um sistema, de modo que o impacto desses novos elementos nas redes de distribuição seja verdadeiramente aquilatado, assim evitando que haja consequências bruscas e inesperadas na rede e, também, proporcionando uma análise mais confiável de fluxo de potência, evitando riscos e otimizando o processo.

Como um EV se diferencia de uma carga convencional?

Nos veículos elétricos, aparece a dependência de diversos novos fatores alheios aos modelos convencionais de cargas, por exemplo, a capacidade da bateria, o estado de carga (SoC), características de carregamento, tempo de viagem, condições do tráfego, distância percorrida e outros. Assim, conduz-se à necessidade de incorporar tais fatores incertos no modelo de um EV.

Métodos de modelagem:

Inicialmente, faz-se necessária uma definição para o que seria um modelo matemático: uma descrição confiável de um fenômeno que nos permitiria realizar previsões futuras com alguma precisão, sendo assim, os modelos não se tratam da expressão da essência de tal tipo de carga, mas visa apenas acompanhar o seu comportamento na rede, evitando erros de análise e permitindo modificações no sistema com mais segurança.

O tipo de modelagem de EVs mais tradicional na literatura são os modelos determinísticos, onde todos os parâmetros, consideravelmente incertos, são assumidos como conhecidos, se dividindo em dois grupos principais: os modelos estáticos e os modelos dinâmicos. O modelo estático define a potência ativa e reativa do EV em função de sua tensão por meio de equações algébricas em dado instante no tempo, enquanto o modelo dinâmico estabelece tal relação por meio de equações diferenciais. Modelos de carga tradicionais como o exponencial e o ZIP surgem para representar um EV tornando os seus parâmetros dependentes do estado de carga (SoC) do veículo elétrico, incorporando uma importante característica particular dos EVs.

Outra importante alternativa que muito acrescenta na modelagem de EVs são os modelos estatísticos, que a partir de distribuições probabilísticas e processos estocásticos buscam compreender a variação da demanda de potência a partir dos diversos novos fatores incertos dos quais os veículos elétricos são dependentes e quantificando o seu grau de incerteza.

Tendo em vista a necessidade do desenvolvimento de modelos cada vez mais precisos para a descrição desse novo tipo de carga que vem sendo incorporada nas redes, a avaliação dos modelos desenvolvidos por meio de simulações e pelo confronto com o mundo real se mostra como essencial e um novo importante foco de pesquisa para os próximos anos.

Referências

[1] Huaman-Rivera, A.; Calloquispe-Huallpa, R.; Luna Hernandez, A.C.; Irizarry-Rivera, A. An Overview of Electric Vehicle Load Modeling Strategies for Grid Integration Studies. Electronics 2024, 13, 2259. https://doi.org/10.3390/electronics13122259

[2] Shukla, A., Verma, K. and Kumar, R. (2018), Voltage-dependent modelling of fast charging electric vehicle load considering battery characteristics. IET Electr. Syst. Transp., 8: 221-230. https://doi.org/10.1049/iet-est.2017.0096

[3] IGOR FERREIRA VISCONTI. (2010). MODELOS DE CARGAS BASEADOS EM MEDIÇÕES PARA SIMULAÇÕES DINÂMICAS EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA. doi:10.17771/pucrio.acad.16417


Modelo ZIP de carga

Uma carga, a depender do contexto, pode ser interpretada de diferentes formas, entendê-la é fundamental para a análise do fluxo de potência, para tornar o trabalho mais simples os modelos de carga são os principais artifícios utilizados para as simulações. Um modelo é uma representação de algo real, nesse caso o fenômeno do comportamento das cargas em relação às suas variáveis, que tem como objetivo descomplicar e tornar mais maleável.

Nesse contexto, entre os modelos existentes, o modelo ZIP é popularmente empregado em estudos de fluxo de potência e de estabilidade de tensão. Este modelo é representado pela combinação de três parcelas definidas como potência constante, corrente constante e impedância constante.

Potência constante

Na parcela de potência constante, as potências ativa e reativa consumidas são consideradas constantes e independentes da tensão de alimentação. Os motores de indução é um exemplo de carga com essa característica.

Onde P0 e Q0 são as potências ativa e reativa nominais.

Impedância constante

Nesta parcela, a carga se comporta como uma impedância de resistores, capacitores e indutores constantes. Capacitores, equipamentos de aquecimentos resistivos e iluminação incandescente são alguns exemplos de cargas desse tipo.

Onde Z0 é a impedância nominal da carga.

Corrente constante

Neste caso, a corrente de operação é igual ao módulo da corrente nominal, I0, e o fator de potência é igual o nominal. Alguns exemplos desse tipo de carga são os fornos a arco, lâmpadas fluorescentes compactas e lâmpadas de vapor de mercúrio. a potência varia linearmente com a amplitude da tensão.

Composição do modelo ZIP

Abaixo estão relacionadas as expressões que definem o modelo ZIP. Tanto a potência ativa, quanto a reativa possuem três parcelas, a de impedância constante, que varia com o quadrado da tensão, a corrente constante, que varia linearmente com a tensão e a potência constante, parcela independente.

As constantes α, β e γ gama possuem valores que variam de 0 à 1, que representam a porcentagem da participação de cada parcela no modelo ZIP. Por conseguinte, a soma de α, β e γ tem que ser igual à 1, valor que representa cem porcento.

Referências

PUC-RIO. Modelos de Carga. Certificação Digital nº 0812713/CA. Rio de Janeiro: PUC-RIO.

SILVA, Arthur O.; NEGRETE, Lina P. G.; BRIGATTO, Gelson A. A. Relevância do Modelo de Carga ZIP em Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica. Anais do XXXV Congresso Brasileiro de Automática, São Paulo: Sociedade Brasileira de Automática (SBA), 2022.


BARBOSA, Daniel. Sistemas Elétricos de Potência 2025.2. 2025. Notas de aula.

Reator em derivação

Fonte: FRONTIN, Sergio. Equipamentos de alta tensão: prospecção e hierarquização de inovações tecnológicas. Brasília: Teixeira, 2013. Pg.282

O que são ?

No sistema elétrico de potência, para que a transmissão de grandes blocos de energia seja eficiente é necessário o controle dos níveis de tensão no sistema, ocorrido de variações de energia e consumo da energia elétrica. Durante alguns períodos do ciclo de carga diário do sistema elétrico é caracterizado por ter baixa demanda das cargas o que ocasiona em aumento da potência reativa injetada, onde os níveis de tensão são elevados. A estabilização desses valores de tensão é alcançada através do controle da potência reativa, que são fundamentais para a segurança das instalações e equipamentos.

O reator em derivação é um dos principais dispositivos indutivos utilizados para o controle de tensão. Tem a função de captar o excesso de potência reativa capacitiva natural da linha das linhas de transmissão, reduzindo e mantendo os valores de tensão em nível adequado. Além disso, tem a função de reduzir sobretensões nos surtos de manobra e variar de forma artificial o comprimento de linhas.

Existem dois tipos de reatores de derivação fixa e variável. Os reatores em derivação fixo são utilizados para condições mais definidas do sistema e são mais econômicos. Por outro lado, os reatores em derivação variável lidam com fluxos de energia flutuantes sendo mais flexíveis e eficientes, onde promovem o ajuste de potência nominal do reator às necessidades do sistema.

A figura abaixo mostra um diagrama simplificado com a presença de um reator em derivação de linha conectado a linha de transmissão a barra de subestação e ao terciário de um autotransformador.

Fonte: FRONTIN, Sergio. Equipamentos de alta tensão: prospecção e hierarquização de inovações tecnológicas. Brasília: Teixeira, 2013. Pg.281

Classificação

Os reatores em derivação são classificados de acordo com a sua localização. São eles o reator de linha, reator de barra e reator terciário.

Reator de linha: São instalados diretamente em pontos de extremidade das linhas de transmissão, especialmente em linhas longas. São conectados entre fase e terra em cada fase da linha, geralmente trifásicos, mas em tensões muito altas pode sem monofásicos. Tem como função compensar a potencia reativa capacitiva quando as linhas estão com poucas cargas ou a vazio, controlar o perfil de tensão ao longo da linha e reduzir o efeito Ferranti que ocasiona sobretensão no final da linha em vazio.

Reator de barra: São empregados diretamente nos barramentos de subestações. Esse tipo de reator não está associado a uma linha particular, mas sim à barra como um todo.

Reator terciário: São conectados ao enrolamento terciário de um autotransformador.

Quanto a forma de conexão existe dois tipos de reatores, pode ser classificado como manobrável e não manobrável. O manobrável é ligado temporariamente e pode ser ajustado através de disjuntores. O não manobrável possui ligação fixa e permanente ao sistema elétrico.

Referências

FRONTIN, Sergio de Oliveira (Org.). Equipamentos de alta tensão: prospecção e hierarquização de inovações tecnológicas. Brasília: Teixeira, 2013. 934 p

Siemens-Energy. Reatores de derivação e reatores em série. Disponível em:https://www.siemens-energy.com/global/en/home/products-services/product/reactors.html

OpenDSS e o estudo de sistemas elétricos de potência

O OpenDSS é uma ferramenta virtual muito versátil e de grande utilidade para o estudo de sistemas elétricos de potência, pois nele é possível analisar e simular diferentes situações que acomete uma rede, assim como obter as suas diferentes respostas. Nesse texto serão apresentados maneiras que ele pode ser utilizado para fins de pesquisa de uma determinada rede ou apenas para a análise pontual de um determinado evento.

O OpenDSS foi originalmente criado em 1997 por Roger Dugan e Thomas McDemontt como Distribution System Simulator para solucionar os desafios da área de distribuição de energia na época, sendo uma das pioneiras nesse quesito. Em 2004 a empresa Electric Power Research Institute (EPRI) comprou os direitos do programa e o distribuiu em código aberto com intuito de que mais pessoas pudessem colaborar com o seu desenvolvimento, tendo seu nome alterado para o que ele é atualmente: OpenDSS

Sua implementação era inicialmente feita pelas linguagens Delphi e C++, no entanto, com o envolvimento da comunidade e seu código open-source permitiram que o OpenDSS fosse acessível e programável a partir de outros softwares através da Interface Component Object Model (COM). Com essa interface você pode escrever seu código no RStudio ou Matlab e conseguir projetar o circuito e suas respostas no OpenDSS, aumentando a versatilidade do programa.

Além desses exemplos, uma maneira que se tornou muito popular foi o controle utilizando a linguagem Python, sendo feita possível com pacotes a serem instalados tanto no OpenDSS quanto no seu ambiente de desenvolvimento integrado (IDE) em Python, que são a interface py-dss-interface e e a extensão OpenDSSDirect.py.


Circuito exemplo IEEE 13 barras.

Acima está apresentada uma rede de exemplo que vem junto do programa, o IEEE 13 Barras, onde nele é possível determinar alguns elementos. A linha verde simboliza o gerador, as linhas cinzas são transformadores e os círculos vermelhos são pontos de conexão da rede com outras linhas. Os círculos azuis são as cargas que serão entregue a potência dessa rede.

Das funcionalidades, vai do básico, como verificar níveis de tensão e corrente em certos pontos, até o mais avançado, como estudo de curtos circuitos e de fluxo de potência. Dos curtos, utilizando o comando fault study, peca somente nos curtos bifásicos-terra, porém ele analisa as faltas simétricas (trifásicas), monofásicas e os curtos fase-fase (bifásico). Do fluxo de potência, é possível analisar como a rede se comportaria com a instalação de novos elementos, como geradores eólicos e fotovoltaicos, sendo possível estudar e testar a viabilidade da alocação dessas diferentes fontes em uma rede específica. 

No quesito de modelagem, o usuário pode criar novas redes ou criar uma rede de distribuição real de uma cidade, bairro ou região que desejar, apenas programando na linguagem desejada e implementando com o programa. 

Em conclusão, o OpenDSS é uma ferramenta muito versátil que permite estudar os diferentes aspectos que uma rede elétrica de distribuição de energia pode apresentar, sendo muito importante desde sua criação para os pesquisadores dessa área. Existem muitas mais funcionalidades que o programa possui que não seria possível citar todas aqui, ficando a critério do leitor para instalar e experimentar, desenvolvendo também a comunidade de estudiosos dos sistemas de distribuição elétrica.

REFERÊNCIAS 

  • RADATZ, Paulo Ricardo. Modelos avançados de análise de redes
  • elétricas inteligentes utilizando o software OpenDSS. Universidade de São Paulo–USP, Escola Politécnica.

IV Seminário G-SEPi

Limitadores de Corrente

O que são?

Limitadores de corrente ou proteção de sobrecorrente são dispositivos utilizados em sistemas de geradores para evitar sobrecargas que possam causar superaquecimento em outros componentes. Esses instrumentos estão presentes em diversos aparelhos e sistemas como os de som, em aviões, e outros dispositivos que necessitem se manter em uma faixa de corrente específica. Eles tem o benefício de aumentar a vida útil do sistema, prevenindo danos e fornecendo uma manutenção mais segura. Quando a corrente ultrapassa um valor predeterminado, a energia excedente é barrada.

Funcionamento

O funcionamento desses dispositivos se dá em série com os circuitos monitorando constantemente a corrente de saída. Um exemplo de circuito limitador é o vibrador presente em aeronaves: Quando a corrente excedente é detectada, a bobina de corrente magnetiza o núcleo de ferro, abrindo os pontos de contato, consequentemente, aumentando a resistência ao circuito e reduzindo a corrente. Ao atingir um valor dentro dos limites de corrente, os pontos de contato se fecham e o circuito retorna ao seu funcionamento rotineiro.  

Características

Já que há diversos tipos de limitadores de corrente há algumas características que devem ser levadas em consideração na escolha:

  • Impor baixa impedância em regime permanente
  • Ter o menor tempo de transição entre o estado normal e estado de falta
  • Não necessitar de troca após momentos de curto

Atualmente esse tipo de componente está presente nas usinas de geração de energia por meio dos Reatores de Ar que já possui dimensões maiores e que deve-se levar em consideração outras variáveis como efeito Joule. Outro componente são os dispositivos pirotécnicos que utilizam determinadas substâncias químicas para provocar reações e corta o fluxo de corrente por completo, a direcionando a outra rota.

Reatores de Núcleo de ar em Mogi Cruzes

Referências:

Comutador de Derivação em Transformadores

O que é o comutador de derivação

Em sistemas elétricos de potência, é comum que haja variações de tensões nas linhas de transmissão, devido a grande quantidade de cargas que são ligadas e desligadas constantemente. Porém, manter a tensão dentro de faixas operacionais é fundamental para garantir a qualidade e eficiência do fornecimento. Daí se dá a importância do comutador de derivação (tap-changer), que é um dispositivo utilizado em transformadores para ajustar a relação de transformação e regular a tensão de saída, permitindo que a tensão permaneça em valores desejáveis, garantindo a estabilidade da rede, compensando variações de carga e flutuações na geração.

Princípios de operação

O tap-changer ajusta a relação de transformação ao alterar os pontos de conexão do enrolamento do transformador. A ideia é simples: se modificamos a quantidade de espiras ativas em um dos enrolamentos, mudamos a tensão resultante. Essa alteração ocorre em pequenos incrementos (geralmente de 1,25% a 2,5% por passo), permitindo uma regulação fina da tensão.

Imagem 1: Diagrama esquemático de um tap-changer

Tipos de comutadores

Existem dois tipos principais de comutadores:

Comutador de derivação em carga (OLTC): Permitem alterar a derivação com o transformador energizado e operando. Isso é possível graças a mecanismos auxiliares que evitam curtos-circuitos momentâneos durante a transição. Nos mais modernos, a comutação é automática e operada por motores que respondem a relés configurados para manter a tensão no nível determinado, reagindo em tempo real a variações de carga. Eles são comuns em transformadores de subtransmissão e distribuição primária.

Comutadores de derivação desenergizados (DETC): Mais simples e baratos, exigem o desligamento do transformador para alteração do tap. São utilizados onde as variações de tensão são menores ou onde a operação contínua não é essencial.

Resumo:

TipoVantagens Desvantagens
OLTCAjuste em tempo realComplexidade e custo elevado
DETCSimplicidade e baixo custoNecessita desligamento

Conclusão


Permitindo a regulação da tensão de saída, o comutador de derivação é peça chave na estabilidade das redes atuais. A escolha entre OLTC e DETC depende de critérios econômicos e operacionais, mas seu papel tende a crescer com a evolução da rede elétrica brasileira, especialmente diante do avanço da automação e da geração distribuída.

Referências

STEVENSON, William D. Elementos de Análise de Sistemas de Potência. 2.ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1986. pag. 76-80.

https://www.megger.com/en-ca/applications/transformers/tap-changers

https://utbtransformers.com/understanding-transformer-tap-changers-types-functions-and-applications/

Identificação de Potência por Métodos Não Invasivos

Para que servem os Métodos Não Invasivos?

Por conta do crescimento do consumo de energia elétrica, o tema da eficiência energética tem sido procurado por uma boa parte do público brasileiro num geral. Dessa forma, os Métodos Não Invasivos de medição de energia se tornaram fundamentais nesse quesito, como é o exemplo das Smart Grids (redes inteligentes), uma vez que a utilização desses mecanismos colabora para identificar e diminuir boa parte do consumo de energia elétrica, criando uma rede inteligente de geração, distribuição e consumo.

Imagem 1: Smart Grid

Fonte: IEEE Innovation At Work (2025)

Existem exemplos desses métodos?

Podemos citar e explicar um exemplo de dispositivo que contribui para a implementação de uma Smart Grid (rede inteligente) nas residências: o SCT-013. Esse dispositivo é um medidor não invasivo de corrente alternada do tipo “clamp”: você abre o sensor e o coloca em torno de um único condutor (fase, neutro, terra), fazendo com que ele traga medidas do campo magnético gerado pela corrente elétrica no fio condutor. Além disso, ele possui modelos diferentes de montagem, como é o exemplo do SCT-013-030, que, através de um circuito interno, realiza a leitura do campo magnético e converte a saída em tensão, facilitando a análise da potência consumida por meio de microcontroladores, como o Arduino.

Imagem 2: SCT-013-030

Fonte: YHDC CT Sensors

Conclusão

Portanto, vimos que a utilização de Métodos Não Invasivos para medição de potência elétrica e a instalação de Smart Grids são completamente viáveis e importantes quando se trata do ponto de controle do consumo de energia em residências, pontos comerciais e diversos tipos de estabelecimentos.

Referências

https://docs.openenergymonitor.org/electricity-monitoring/ct-sensors/introduction.html

https://diyprojectslabs.com/measure-ac-current-using-arduino-and-sct-013/

https://proceedings.science/cbqee-2021/trabalhos/metodo-para-o-monitoramento-nao-invasivo-de-cargas-eletricas-residenciais/

Estações Solarimétricas

O que são as estações?

Uma estação solarimétrica é constituída por uma serie de equipamentos capacitados a reunir dados relacionados à radiação solar e outros parâmetros meteorológicos e clima. Ao reunir esses dados, a estação é capaz de fornecer informações relevantes para a construção de sistemas fotovoltaicos.

Imagem 1: Usina Fotovoltaica

Fonte: Solled energia/Divulgação

Como funciona e como é constituída?

As estações devem seguir um padrão estabelecido pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE) do Governo Federal. Todos os dados coletados são colocados em simulação para determinar locais adequados de instalação de uma futura usina fotovoltaica.

Imagem 2: Estação Solarimétrica

Fonte: Canal Solar/Divulgação

Anemômetro: É um sensor que mede a velocidade do vento.

Piranômetro: Mede a irradiância solar.

Termômetro: Sensor que mede a temperatura do ar.

Painel Solar de Alimentação: Fornece a energia para a operação do sistema.

Esses componentes atuam em conjunto, possuindo o painel solar como fonte de energia. O termômetro desempenha papel fundamental, pois, temperaturas muito altas prejudicam a eficiência energética de uma possível usina, assim como o anemômetro, que ao identificar ventos em excesso mostra que é uma possível área que causa resfriamento nas placas. O piranômetro ao medir a irradiância solar, mostra se o local tem uma boa incidência e capacidade de gerar energia.

Conclusão:

A estação solarimétrica desempenha papel fundamental na construção e planejamento de usinas fotovoltaicas, em decorrência da sua capacidade de avaliação do clima, da irradiância e dados meteorológicos, além de ser um sistema que utiliza energia solar para seu funcionamento, portanto autossustentável.

Referências:

https://sigmasensors.com.br/estacao-solarimetrica

https://canalsolar.com.br/o-que-e-uma-estacao-solarimetrica-padrao-epe

https://www.fotovoltec.com.br/images/materia_arquivos/Fotovoltec.EstacaoSolarimetrica.pdf

Banco de capacitores para correção do fator de potência

Banco de capacitores

Os bancos de capacitores são dispositivos que armazenam e liberam energia elétrica de forma controlada. Eles são projetados para compensar a potência reativa indutiva, comum em cargas como motores elétricos, transformadores e luminárias que estão presentes nas instalações elétricas. Ao introduzir capacitores no sistema, é possível diminuir a potência reativa, melhorando o fator de potência e consequentemente a eficiência energética. Caso ainda não saiba o que é o fator de potência ou como é realizada a sua correção, você pode ler nosso texto sobre isso no seguinte link: importância do fator de potência na distribuição de energia

Os bancos de capacitores podem ser classificados em:

  • Fixos: Funcionam continuamente e são indicados para cargas com consumo constante de potência reativa, onde não há muita variação. Associado a ele deve haver um sistema de proteção para evitar fator de potência capacitivo.
  • Automáticos: Operam de forma ajustável, ativando ou desativando os capacitores conforme a demanda de potência reativa. Possuem correção de fator de potência precisa e otimizada, ideal para locais onde há maior variação de potência reativa.

Imagem 1: Exemplo de banco de capacitores fixo

Fonte: https://www.eccel.com.br/e2tech/-fc3s-60kvar-380v-banco-fixo-de-capacitores-380v-3x20kvar-trifasico-sibratec

Dimensionamento do banco de capacitores

O dimensionamento do banco de capacitores é uma etapa crítica para garantir a eficácia do sistema e evitar problemas futuros. Ele segue os seguintes passos:

  1. Medição da potência reativa: Utiliza-se equipamentos de medição para determinar a potência reativa (kVAr) necessária para corrigir o fator de potência.
  2. Cálculo da potência ideal: Com base no fator de potência atual e no fator de potência desejado, calcula-se a potência reativa que o banco de capacitores deve fornecer. A fórmula básica é:
    Q’ = P * tan(θ-θ‘)
    Onde:
    • Q‘ é a nova potência reativa do sistema (kVAr);
    • P é a potência ativa, que não é alterada (kW);
    • θ é o ângulo correspondente ao fator de potência atual;
    • θ’ é o ângulo correspondente ao fator de potência desejado.
  3. Potência fornecida pela capacitor: Obtemos então a potência que deve ser fornecida pelo capacitor por uma simples subtração: Qc = Q – Q’
  4. Cálculo da impedância: Com a potência do capacitor, calculamos a impedância do capacitor por: Zc=V²/Qc
    Onde:
    • Zc é a impedância do capacitor que será utilizado (Ω);
    • P tensão de linha do sistema (V);
    • Qc potência do capacitor que calculamos anteriormente;
  5. Cálculo da capacitância: De posse da impedância (Zc), para calcularmos a capacitância basta aplicar a fórmula: C=1/(ωZ), resultado em Faraday (F). C é o valor de capacitância de todo o banco de capacitores, considerando o cenário de instalação trifásica, C deve ser dividido por 3 para obter o valor de apenas um capacitor do banco.
    Onde:
    • ω é a frequência angular da rede, dada por 2πf, em que f é a frequência da rede (valendo 60Hz no Brasil)
  6. Por fim, sabendo o capacitor necessário para corrigir nosso fator de potência ao valor desejado, basta comprá-lo e instalá-lo. O exemplo dado foi para dimensionamento de um banco de capacitores fixo.

Conclusão

Mostramos de forma simplificada como podemos dimensionar um banco de capacitores para uma instalação que está sofrendo com potência reativa indesejada. Isso nos evidencia a importância dos bancos de capacitores e como eles podem ser uma solução muito útil para corrigir o fator de potência de uma instalação, reduzindo essa potência reativa e garantindo uma melhor eficiência energética.

Referências

NILSSON, James W; RIEDEL, Susan A. Circuitos Elétricos. 10ª Edição. Pearson, 2016.

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